Velocità di planata: la formula di Crouch
Quanto andrà veloce uno scafo planante con una data potenza? La formula di Crouch lega velocità, dislocamento e cavalli all'elica in un solo numero, da usare come stima di progetto.
Calcolatore
Con 200 CV all'elica su 2.000 kg, la velocità di planata stimata è circa 40,5 nodi.
⚓ Stima fisica di pianificazione: la velocità reale dipende dalla forma della carena, dal carico, dall'assetto, dall'elica e dallo stato del mare. Usa il risultato come ordine di grandezza, non come prestazione garantita.
La formula di Crouch è il riferimento storico per stimare la velocità di una carena planante a partire da due soli dati: il dislocamento (il peso della barca) e la potenza all'elica (SHP, cioè i cavalli realmente disponibili all'elica). È una formula empirica, nata dall'osservazione di moltissime imbarcazioni reali, e per questo sorprendentemente robusta come prima stima.
L'idea fisica è semplice: una carena che plana scivola sul pelo dell'acqua, e la sua velocità cresce con la radice del rapporto potenza/peso. Raddoppiare la potenza non raddoppia la velocità — la fa salire solo del ~41% (radice di 2) — mentre alleggerire la barca a parità di motore la fa accelerare. La costante C riassume la «bontà» idrodinamica della carena: più alta è, più velocità ottieni dagli stessi cavalli.
Lo strumento converte automaticamente il dislocamento da chilogrammi a libbre, perché la formula di Crouch è nata in unità anglosassoni. Inserisci peso, potenza all'elica e scegli la costante più vicina al tuo tipo di scafo: otterrai la velocità stimata in nodi e in km/h.
La formula
Formula di Crouch per la velocità di una carena planante:
V [nodi] = C / √(dislocamento [lb] / SHP)
dove C è la costante del tipo di carena, dislocamento il peso totale e SHP la potenza all'elica. Il peso in chilogrammi viene convertito in libbre internamente (1 lb = 0,45359237 kg).
Equivale a scrivere V = C × √(SHP / dislocamento[lb]): la velocità cresce con la radice del rapporto potenza/peso. È la stessa relazione che, invertita, dà la potenza richiesta al punto «Potenza consigliata» per il regime planante.
Esempio svolto
Open planante da 2.000 kg con 200 CV all'elica e carena media (C = 190):
2000 kg = 4.409 lb
V = 190 / √(4.409 / 200) = 190 / √22,05 = 190 / 4,696 ≈ 40,5 nodi
cioè circa 40 nodi (~75 km/h) in condizioni ideali. Con la stessa barca appesantita a 2.600 kg, la velocità scende a 190 / √(5.732/200) ≈ 35,5 nodi: 600 kg di carico in più costano circa 5 nodi.
Il “perché” & la pratica
La formula di Crouch dà la velocità massima teorica in condizioni ideali: mare piatto, carena pulita, assetto corretto, elica ben abbinata. Nella realtà la velocità di crociera è inferiore, e basta poco — un'elica sbagliata, vegetazione sulla carena, un assetto troppo a poppa — per perdere parecchi nodi. Usa il numero come tetto di riferimento, non come promessa.
Il punto critico di ogni planante è la gobba di resistenza: il passaggio dal regime dislocante a quello planante. Se la potenza è appena sufficiente, la barca resta «in gobba», con il muso alto e i consumi alle stelle. Un piccolo surplus di potenza la fa salire in planata, dove l'assetto si appiattisce, la resistenza cala e i consumi specifici migliorano. Per questo conviene stare con qualche cavallo di margine rispetto al minimo che fa planare.
La scelta della costante C è la variabile più influente. Uno scafo leggero, dalla carena pulita e ben progettata, raggiunge valori alti (più velocità per gli stessi cavalli); uno scafo tozzo e pesante resta su valori bassi. Sbagliare C di 20–30 punti sposta la velocità più di quanto faccia un errore di qualche decina di chili sul dislocamento: scegli con cura il tipo di carena.
Attenzione anche alla differenza tra potenza al motore e potenza all'elica: la formula vuole gli SHP, cioè i cavalli all'elica. Tra motore ed elica si perde qualcosa per riduttore, linea d'asse o piede; se inserisci i cavalli nominali del motore, la velocità risulterà un po' ottimistica. Per una stima onesta, riduci la potenza di motore di una piccola percentuale prima di usarla qui.
Domande frequenti
La formula di Crouch vale anche per le carene dislocanti?
No: è pensata per le carene plananti. Per una carena dislocante il limite di velocità è la hull speed (velocità critica di carena), che dipende dalla lunghezza al galleggiamento, non dal rapporto potenza/peso. Per quel caso usa il calcolatore di hull speed.
Perché devo inserire la potenza all'elica e non quella del motore?
Perché tra motore ed elica si perde potenza per riduttore, linea d'asse o piede poppiero. La formula di Crouch è tarata sulla potenza che arriva davvero all'elica (SHP). Se hai solo i cavalli del motore, riducili di una piccola percentuale per ottenere una stima realistica.
Quanto incide il carico sulla velocità?
Molto: la velocità scende con la radice dell'aumento di peso. Caricare una planante di qualche centinaio di chili può costare diversi nodi, soprattutto se la barca era già al limite della planata. Calcola sempre con il dislocamento a pieno carico, non a barca vuota.
Quale costante di Crouch devo scegliere?
Circa 150 per una planante pesante, 190 per un runabout o open medio, 210 e oltre per scafi veloci e leggeri. La costante riassume la qualità idrodinamica della carena ed è il parametro che più influenza il risultato: scegli il tipo di scafo più simile al tuo.