Come si calcolano le distanze in mare, in miglia nautiche

Di Francesco Zinghinì

Il modo più rapido: il compasso sulla carta

La distanza tra due punti in mare si misura in miglia nautiche, e sulla carta nautica si legge senza alcun calcolo. Apri il compasso tra i due punti, portalo sulla scala delle latitudini — la graduazione stampata sui bordi laterali, destro e sinistro — e leggi quanti primi di arco copre l’apertura. Quel numero è direttamente il numero di miglia nautiche, perché un primo di latitudine equivale per definizione a un miglio nautico (1 NM = 1.852 m).

È il piccolo capolavoro del sistema nautico: l’unità di misura è incisa nella geografia stessa, quindi non serve alcuna conversione. Se l’apertura del compasso copre 12 primi e mezzo, la distanza è 12,5 miglia nautiche, punto.

Perché mai sui bordi superiore e inferiore

L’errore che tutti commettono almeno una volta è misurare sulla scala delle longitudini, quella stampata in alto e in basso. Sembra equivalente, e non lo è affatto.

I meridiani convergono verso i poli: un primo di longitudine è lungo un miglio nautico soltanto all’equatore, e si accorcia salendo di latitudine secondo il coseno della latitudine stessa. Alla latitudine di 42° N, all’altezza del Tirreno centrale, il conto è:

1′ di longitudine = 1 × cos 42° = 0,743 NM

Vuol dire che misurando sul bordo sbagliato sottostimeresti la distanza di circa il 26 %: una tratta reale di 30 miglia ti sembrerebbe di 22,3. Su un trasferimento pianificato con il carburante contato, un errore del genere non è un dettaglio accademico. La scala delle latitudini, invece, resta praticamente costante a ogni latitudine: è per questo che è l’unica da usare.

Dalle coordinate, senza carta: la navigazione piana

Quando hai due punti espressi in coordinate — un waypoint preso dal portolano, l’imboccatura di un porto, una boa — puoi ricavare la distanza con carta e penna. Su tratte brevi la Terra si può considerare piana senza errori apprezzabili, e il calcolo si riduce al teorema di Pitagora su due cateti:

• Cateto nord-sud = differenza di latitudine, espressa in primi: vale già miglia nautiche.
• Cateto est-ovest = differenza di longitudine in primi, moltiplicata per il coseno della latitudine media tra i due punti.
• Distanza = radice quadrata della somma dei quadrati dei due cateti.

Il coseno della latitudine media è tutto ciò che serve per correggere la convergenza dei meridiani. È la stessa correzione che rende sbagliata la lettura sul bordo orizzontale della carta, applicata però nel verso giusto.

Un esempio svolto, con numeri veri

Vogliamo la distanza tra due punti nelle Bocche di Bonifacio, a nord della Sardegna:

• punto A: 41° 12,4′ N — 009° 24,8′ E;
• punto B: 41° 47,6′ N — 009° 52,3′ E.

Procediamo per passi.

1. Differenza di latitudine. Da 41° 12,4′ a 41° 47,6′ ci sono 35,2 primi. Cateto nord-sud = 35,2 NM.
2. Differenza di longitudine. Da 009° 24,8′ a 009° 52,3′ ci sono 27,5 primi.
3. Latitudine media. (41° 12,4′ + 41° 47,6′) ÷ 2 = 41° 30,0′, cioè 41,5°. Il suo coseno vale 0,7490.
4. Cateto est-ovest. 27,5 × 0,7490 = 20,60 NM.
5. Distanza. √(35,2² + 20,60²) = √(1.239,0 + 424,4) = √1.663,4 = 40,79 miglia nautiche.

Come controprova della bontà del metodo, guarda cosa succede se ti dimentichi il coseno: useresti 27,5 al posto di 20,60 e otterresti 44,6 NM, quasi quattro miglia di troppo. Il coseno della latitudine media non è un abbellimento: a queste latitudini vale un quarto dello spostamento in longitudine.

Dallo stesso triangolo esce anche la direzione: la tangente della rotta vale 20,60 ÷ 35,2 = 0,585, quindi la rotta vera è di circa 30°. Se ti servono i gradi da riportare sulla bussola, ricorda che quella è la rotta vera e va ancora corretta per declinazione e deviazione — il passaggio è spiegato nella guida su rotta vera e rotta bussola.

Dalle miglia al tempo: quanto ci metto

Una distanza da sola non pianifica niente: quello che ti serve è l’orario di arrivo. Poiché un nodo è un miglio nautico all’ora, il conto è diretto:

tempo [h] = distanza [NM] ÷ velocità [nodi]

Sulle nostre 40,79 miglia, a una velocità di crociera di 5,7 nodi, servono 40,79 ÷ 5,7 = 7,16 ore, cioè 7 ore e 9 minuti. Per convertire i decimali in minuti basta moltiplicare la parte decimale per 60: 0,16 × 60 ≈ 9,4 minuti.

Attenzione però: 5,7 nodi devono essere la velocità sul fondo, non quella in acqua. Se una corrente contraria di 1,2 nodi ti frena, la velocità effettiva scende a 4,5 nodi e le stesse 40,79 miglia diventano 9 ore e 4 minuti: quasi due ore in più, che possono voler dire arrivare col buio invece che con la luce. Il calcolo della velocità effettiva è nello strumento sulla corrente e lo scarroccio; per il conto del tempo usa velocità, tempo e distanza.

La rotta reale non è la linea retta

Il numero che hai calcolato è la distanza tra due punti. La rotta che percorrerai davvero, quasi mai. Tra te e la destinazione ci sono capi da doppiare, secche da aggirare, zone interdette, aree marine protette, schemi di separazione del traffico e magari la scelta di stare più al largo per prendere meglio l’onda.

Il modo corretto di procedere è spezzare la rotta in tratte tra waypoint successivi, calcolare la distanza di ciascuna e sommarle. Sull’esempio di prima, una rotta reale che passi al largo di due capi potrebbe risultare:

• tratta A → WP1: 14,6 NM;
• tratta WP1 → WP2: 18,9 NM;
• tratta WP2 → B: 13,4 NM;
• totale: 46,9 NM.

Sono 6,1 miglia in più rispetto alla linea diretta, il 15 % abbondante, che a 5,7 nodi valgono più di un’ora di navigazione e naturalmente altro carburante. È esattamente per questo che il calcolo dell’autonomia va fatto sulla distanza reale della rotta e non sulla distanza in linea d’aria — e con la sua brava riserva, come spiegato nella guida su autonomia e riserva.

Lossodromia e ortodromia: quando la differenza conta

Il metodo visto finora traccia una lossodromia: una rotta a prua costante, che sulla carta di Mercatore appare come una linea retta. È il modo naturale di navigare, perché non richiede di correggere la rotta strada facendo.

L’ortodromia, invece, è il cammino più breve sulla superficie della sfera: appare curva sulla carta e obbliga a cambiare prua di continuo. Il punto pratico è questo: su tratte brevi e a rotte prevalentemente nord-sud le due coincidono quasi perfettamente, e la differenza resta ben dentro l’imprecisione con cui misuri sulla carta. Nel Mediterraneo, per la navigazione da diporto, la lossodromia va benissimo. L’ortodromia comincia a fare la differenza sulle traversate oceaniche, dove il guadagno può valere giornate di navigazione.

Miglia, chilometri e miglia terrestri

Se devi comunicare la distanza a chi non naviga, o confrontarla con un tragitto via terra, la conversione è fissa:

• 1 NM = 1,852 km: le nostre 40,79 miglia sono 75,54 km;
• 1 NM = 1,15078 miglia terrestri: 40,79 NM sono 46,94 miglia statutarie;
• al contrario, per passare dai chilometri alle miglia nautiche si divide per 1,852 (1 km ≈ 0,54 NM).

Da tenere a mente: il miglio terrestre (1,609 km) e quello nautico (1,852 km) sono unità diverse, e confonderle introduce un errore del 15 %. In mare e in aria si usa sempre il nautico. Per i conti pronti c’è il convertitore miglia nautiche ↔ km.

Gli errori che costano di più

• Misurare sulla scala delle longitudini. Sottostima la distanza di una percentuale pari a (1 − cos φ): a 42° sono 26 punti percentuali.
• Dimenticare il coseno della latitudine media nel calcolo dalle coordinate. Sovrastima la componente est-ovest e quindi la distanza.
• Mescolare primi e centesimi di primo. 41° 12,4′ significa 41 gradi e 12,4 primi, non 41,124 gradi: la conversione tra i due formati è spiegata nella guida sulle coordinate.
• Pianificare sulla distanza in linea d’aria. La rotta reale è sempre più lunga: somma le tratte tra waypoint.
• Usare la velocità in acqua al posto di quella sul fondo. Con corrente contraria l’orario stimato salta, e salta sempre nel verso peggiore.

Per i conti

Per convertire i valori usa il convertitore miglia nautiche ↔ km e il convertitore di coordinate; per l’orario di arrivo lo strumento velocità, tempo e distanza; per l’effetto della corrente il calcolatore di corrente e scarroccio. Le costanti in gioco sono definizioni internazionali immutabili, quindi i risultati restano corretti nel tempo.

Un promemoria che vale più di ogni formula: questi calcoli sono un ausilio alla pianificazione e non sostituiscono le carte nautiche ufficiali, gli strumenti di bordo, il portolano e gli avvisi ai naviganti. Le distanze vanno sempre riportate sulla carta aggiornata, verificando fondali, secche e zone interdette lungo tutta la rotta. La sicurezza della navigazione resta responsabilità del comandante.

Dove verificare: Marina Militare — Istituto Idrografico, che pubblica la cartografia nautica ufficiale italiana, IHO — Organizzazione Idrografica Internazionale per gli standard cartografici, e Guardia Costiera per avvisi ai naviganti e ordinanze locali.